1. কোনো সংখ্যার ৬০% থেকে ৬০ বিয়োগ করলে ফলাফল ৬০ হয়। সংখ্যাটি কত?
a) ২০০
b) ২৫০
c) ৩০০
d) ৩৫০
Answer: ২০০
Explanation: ধরি, সংখ্যাটি x। প্রশ্নমতে, x এর ৬০% - ৬০ = ৬০ => ৬০x/১০০ = ১২০ => ৬০x = ১২০০০ => x = ২০০।
2. ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা কয়টি?
a) ২২টি
b) ২৪টি
c) ২৫টি
d) ২৬টি
Answer: ২৫টি
Explanation: ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলো মনে রাখার সহজ মোবাইল নম্বর কোড হলো: ৪৪২২৩২২৩২১। যোগফল = ৪+৪+২+২+৩+২+২+৩+২+১ = ২৫টি।
3. পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের অনুপাত ৭:২ এবং ৫ বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত হবে ৮:৩। পিতার বর্তমান বয়স কত?
a) ৩৫ বছর
b) ৪০ বছর
c) ৪৫ বছর
d) ৩০ বছর
Answer: ৩৫ বছর
Explanation: ধরি, পিতার বয়স ৭x এবং পুত্রের ২x। ৫ বছর পর, (৭x+৫)/(২x+৫) = ৮/৩ => ২১x + ১৫ = ১৬x + ৪০ => ৫x = ২৫ => x = ৫। পিতার বর্তমান বয়স = ৭ × ৫ = ৩৫ বছর।
4. বার্ষিক ১০% সরল সুদে ৫০০০ টাকার ৩ বছরের সুদ কত হবে?
a) ১০০০ টাকা
b) ১৫০০ টাকা
c) ২০০০ টাকা
d) ২৫০০ টাকা
Answer: ১৫০০ টাকা
Explanation: আমরা জানি, আই (I) = পিএনআর (Pnr)। এখানে P = ৫০০০, n = ৩, r = ১০% = ০.১। সুতরাং, সুদ = ৫০০০ × ৩ × ০.১ = ১৫০০ টাকা।
5. একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ। এর ক্ষেত্রফল ৫১২ বর্গমিটার হলে, পরিসীমা কত?
a) ৯৬ মিটার
b) ৪৮ মিটার
c) ৬৪ মিটার
d) ৭২ মিটার
Answer: ৯৬ মিটার
Explanation: ধরি, প্রস্থ x এবং দৈর্ঘ্য ২x। ক্ষেত্রফল = ২x^২ = ৫১২ => x^২ = ২৫৬ => x = ১৬ (প্রস্থ)। দৈর্ঘ্য = ২ × ১৬ = ৩২। পরিসীমা = ২ × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) = ২ × (৩২ + ১৬) = ৯৬ মিটার।
6. ৩, ৯, ২৭, ৮১... ধারাটির পরবর্তী পদ কোনটি?
a) ১২৩
b) ২৪৩
c) ১৬২
d) ১৯৮
Answer: ২৪৩
Explanation: এটি একটি গুণোত্তর ধারা, যেখানে প্রতিটি পদ তার পূর্ববর্তী পদের ৩ গুণ। যেমন: ৩×৩=৯, ৯×৩=২৭, ২৭×৩=৮১। অতএব, পরবর্তী পদ = ৮১ × ৩ = ২৪৩।
7. log2 (16) এর মান কত?
a) ২
b) ৪
c) ৮
d) ১৬
Answer: ৪
Explanation: log2 (16) = log2 (2^4)। লগের নিয়ম অনুযায়ী পাওয়ার ৪ সামনে চলে আসবে, অর্থাৎ 4 log2 (2)। যেহেতু log2 (2) = 1, তাই মান হবে ৪ × ১ = ৪।
8. (x + y) = 7 এবং xy = 10 হলে, (x - y)^2 এর মান কত?
a) ৯
b) ৪
c) ২৫
d) ৩
Answer: ৯
Explanation: অনুসিদ্ধান্ত অনুযায়ী, (x - y)^2 = (x + y)^2 - 4xy। মান বসিয়ে পাই, (৭)^2 - ৪(১০) = ৪৯ - ৪০ = ৯।
9. একটি বৃত্তের ব্যাস দ্বিগুণ করলে তার ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?
a) ২ গুণ
b) ৩ গুণ
c) ৪ গুণ
d) ৮ গুণ
Answer: ৪ গুণ
Explanation: বৃত্তের ক্ষেত্রফল ব্যাসার্ধ বা ব্যাসের বর্গের (square) সমানুপাতিক। ব্যাস ২ গুণ করা হলে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পাবে (২)^২ বা ৪ গুণ।
10. ১টি কলম ১১ টাকায় বিক্রি করলে ১০% লাভ হয়। কলমটির ক্রয়মূল্য কত?
a) ৮ টাকা
b) ৯ টাকা
c) ১০ টাকা
d) ১০.৫ টাকা
Answer: ১০ টাকা
Explanation: ১০% লাভে বিক্রয়মূল্য ১১০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা। বিক্রয়মূল্য ১১ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = (১০০ × ১১) / ১১০ = ১০ টাকা।
11. দুটি সংখ্যার গসাগু ১১ এবং লসাগু ৭৭০০। একটি সংখ্যা ২৭৫ হলে অপর সংখ্যাটি কত?
a) ৩০৮
b) ৩১৮
c) ৪১৮
d) ২৮৮
Answer: ৩০৮
Explanation: আমরা জানি, অপর সংখ্যা = (লসাগু × গসাগু) / একটি সংখ্যা। অতএব, অপর সংখ্যা = (৭৭০০ × ১১) / ২৭৫ = ৩০৮।
Read More:
12. কোন ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত ১:২:৩ হলে, ত্রিভুজটি কী ধরনের?
a) সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ
b) সমকোণী ত্রিভুজ
c) সমবাহু ত্রিভুজ
d) স্থূলকোণী ত্রিভুজ
Answer: সমকোণী ত্রিভুজ
Explanation: ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০ ডিগ্রি। কোণ তিনটি হবে: ১x, ২x, ৩x। ১x+২x+৩x = ১৮০ => ৬x = ১৮০ => x = ৩০। বৃহত্তম কোণটি ৩x = ৩ × ৩০ = ৯০ ডিগ্রি। যেহেতু একটি কোণ ৯০ ডিগ্রি, তাই এটি সমকোণী ত্রিভুজ।
13. ০.১ × ০.০১ × ০.০০১ = কত?
a) ০.০০০১
b) ০.০০০০০১
c) ০.০০০১১
d) ০.০০১
Answer: ০.০০০০০১
Explanation: সংখ্যাগুলোর গুণফল ১ × ১ × ১ = ১। এবার দশমিকের পরের ঘর সংখ্যা গুণতে হবে: ১ম সংখ্যায় ১ ঘর, ২য় সংখ্যায় ২ ঘর, ৩য় সংখ্যায় ৩ ঘর। মোট ১+২+৩ = ৬ ঘর আগে দশমিক বসবে। তাই উত্তর ০.০০০০০১।
14. এক মিটারে কত ইঞ্চি?
a) ৩৯.৩৭ ইঞ্চি
b) ৩৬.০০ ইঞ্চি
c) ৪০.১২ ইঞ্চি
d) ৩৪.৫৬ ইঞ্চি
Answer: ৩৯.৩৭ ইঞ্চি
Explanation: ১মিটার= ৩৯.৩৭ ইঞ্চি
15. শতকরা বার্ষিক কত লাভ বা সুদে ৭০০ টাকার ৫ বছরের সুদ ১০৫ টাকা হবে?
a) ২%
b) ৩%
c) ৪%
d) ৫%
Answer: ৩%
Explanation: হার (r) = I / (Pn) = ১০৫ / (৭০০ × ৫) = ১০৫ / ৩৫०० = ০.০৩। শতকরায় প্রকাশ করতে ১০০ দিয়ে গুণ করলে হয় ৩%。
16. x - [x - (x - 1)] এর মান কত?
a) x + 1
b) x - 1
c) 1
d) 1
Answer: x - 1
Explanation: প্রথম বন্ধনী তুললে: x - [x - x + 1] = x - [1]। এবার দ্বিতীয় বন্ধনী তুললে পাই: x - 1।
17. বার্ষিক ৫% হার সুদে কত টাকার ৪ বছরের সরল সুদ ৮০ টাকা হবে?
a) ৩০০ টাকা
b) ৪০০ টাকা
c) ৫০০ টাকা
d) ৬০০ টাকা
Answer: ৪০০ টাকা
Explanation: আসল (P) = I / (nr)। এখানে I = ৮০, n = ৪, r = ৫% = ০.০৫। অতএব, P = ৮০ / (৪ × ০.০৫) = ৮০ / ০.২ = ৪০০ টাকা।
18. ত্রিভুজের যেকোনো দুটি বাহুর সমষ্টি তার তৃতীয় বাহু অপেক্ষা—
a) ক্ষুদ্রতর
b) বৃহত্তর
c) সমান
d) অর্ধেক
Answer: বৃহত্তর
Explanation: জ্যামিতির মৌলিক নিয়ম অনুযায়ী, ত্রিভুজ গঠনের প্রধান শর্তই হলো যেকোনো দুটি বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টি অবশিষ্টাংশ বা তৃতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য অপেক্ষা বৃহত্তর হতে হবে।
19. একটি বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য ২০% বৃদ্ধি পেলে তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?
a) ২০%
b) ৪০%
c) ৪৪%
d) ৫০%
Answer: ৪৪%
Explanation: ধরি পূর্বের বাহু ১০, ক্ষেত্রফল ১০০। ২০% বৃদ্ধিতে নতুন বাহু ১২, নতুন ক্ষেত্রফল (১২)^২ = ১৪৪। ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = ১৪৪ - ১০০ = ৪৪%। (সহজ সূত্র: ২০ + ২০ + (২০×২০)/১০০ = ৪৪)।
20. ৫টি বিড়াল ৫টি ইঁদুর ধরে ৫ মিনিটে, ১০০টি বিড়াল ১০০টি ইঁদুর ধরবে কত মিনিটে?
a) ১০০ মিনিটে
b) ৫ মিনিটে
c) ২০ মিনিটে
d) ৫০ মিনিটে
Answer: ৫ মিনিটে
Explanation: ৫টি বিড়াল ৫টি ইঁদুর ধরে ৫ মিনিটে, তার মানে প্রতিটি বিড়ালের ১টি ইঁদুর ধরতে ৫ মিনিট সময় লাগে। অতএব, ১০০টি বিড়াল একই সাথে ১০০টি ইঁদুর ধরতেও ওই ৫ মিনিট সময়ই লাগবে।
