1. ৪ টাকায় ৫টি করে কিনে ৫ টাকায় ৪টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ হবে?
a) (ক) ৪৫%
b) (খ) ৪৮.৫০%
c) (গ) ৫২.৭৫%
d) (ঘ) ৫৬.২৫%
Answer: (ঘ) ৫৬.২৫%
Explanation: ৫টি কলমের ক্রয়মূল্য ৪ টাকা, সুতরাং ১টি কলমের ক্রয়মূল্য ৪/৫ টাকা। ৪টি কলমের বিক্রয়মূল্য ৫ টাকা, সুতরাং ১টি কলমের বিক্রয়মূল্য ৫/৪ টাকা। লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য = (৫/৪) - (৪/৫) = (২৫-১৬)/২০ = ৯/২০ টাকা। শতকরা লাভ = (লাভ / ক্রয়মূল্য) × ১০০ = {(৯/২০) / (৪/৫)} × ১০০ = (৯/২০ × ৫/৪) × ১০০ = (৪৫/৮০) × ১০০ = ৫৬.২৫%।
2. এক ব্যবসায়ী একটি পণ্যের মূল্য ২৫% বাড়ালো, অতঃপর বর্ধিত মূল্য থেকে ২৫% কমালো। সর্বশেষ মূল্য সর্বপ্রথম মূল্যের তুলনায়-
a) (ক) ৪৫% কমানো হয়েছে
b) (খ) ৬.২৫% কমানো হয়েছে
c) (গ) ৫% বাড়ানো হয়েছে
d) (ঘ) ৬.২৫% বাড়ানো হয়েছে
Answer: (খ) ৬.২৫% কমানো হয়েছে
Explanation: ধরি, পণ্যের সর্বপ্রথম মূল্য ১০০ টাকা। ২৫% বাড়ালে নতুন মূল্য হয় ১২৫ টাকা। এবার বর্ধিত মূল্য থেকে ২৫% কমানো হলে, নতুন মূল্য হবে ১২৫ এর (১০০-২৫)% = ১২৫ × ৭৫% = ১২৫ × (৭৫/১০০) = ৯৩.৭৫ টাকা। সুতরাং, সর্বশেষ মূল্য সর্বপ্রথম মূল্যের তুলনায় কমেছে (১০০ - ৯৩.৭৫)% = ৬.২৫%।
3. যদি একটি কাজ ৯ জন লোক ১২ দিনে করতে পারে, অতিরিক্ত ৩ জন লোক নিয়োগ করলে কাজটি কতদিনে শেষ হবে?
a) (ক) ৭
b) (খ) ৯
c) (গ) ১০
d) (ঘ) ১২
Answer: (খ) ৯
Explanation: ৯ জন লোক কাজটি করে ১২ দিনে। ১ জন লোক কাজটি করবে (১২ × ৯) দিনে। অতিরিক্ত ৩ জন লোক নিয়োগ করায় মোট লোক সংখ্যা হয় (৯+৩) = ১২ জন। সুতরাং, ১২ জন লোক কাজটি করবে (১২ × ৯) / ১২ = ৯ দিনে।
4. শিক্ষা সফরে যাওয়ার জন্য ২৪০০ টাকায় বাস ভাড়া করা হলো এবং প্রত্যেক ছাত্র/ছাত্রী সমান ভাড়া বহন করবে ঠিক হলো। অতিরিক্ত ১০ জন ছাত্র/ছাত্রী যাওয়ায় প্রতি জনের ভাড়া ৮ টাকা কমে গেল। বাসে কতজন ছাত্র/ছাত্রী গিয়েছিল?
a) (ক) ৪০
b) (খ) ৪৮
c) (গ) ৫০
d) (ঘ) ৬০
Answer: (ঘ) ৬০
Explanation: ধরি, প্রথমে ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা ছিল x জন। তখন মাথাপিছু ভাড়া ছিল ২৪০০/x টাকা। পরে ছাত্র-ছাত্রীর সংখ্যা হলো (x+10) জন এবং মাথাপিছু ভাড়া হলো ২৪০০/(x+10) টাকা। প্রশ্নমতে, (২৪০০/x) - (২৪০০/(x+10)) = ৮। সমীকরণটি সমাধান করলে x=৫০। সুতরাং, বাসে গিয়েছিল (৫০+১০) = ৬০ জন।
5. পিতা, মাতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৭ বছর। আবার পিতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৫ বছর। মাতার বয়স কত?
a) (ক) ৩৮ বছর
b) (খ) ৪১ বছর
c) (গ) ৪৫ বছর
d) (ঘ) ৪৮ বছর
Answer: (খ) ৪১ বছর
Explanation: পিতা, মাতা ও পুত্রের মোট বয়স = ৩৭ × ৩ = ১১১ বছর। পিতা ও পুত্রের মোট বয়স = ৩৫ × ২ = ৭০ বছর। সুতরাং, মাতার বয়স = (পিতা, মাতা ও পুত্রের মোট বয়স) - (পিতা ও পুত্রের মোট বয়স) = ১১১ - ৭০ = ৪১ বছর।
6. যদি (x – y)² = 14 এবং xy = 2 হয় তবে x² + y² = কত?
a) (ক) 12
b) (খ) 14
c) (গ) 16
d) (ঘ) 18
Answer: (ঘ) 18
Explanation: আমরা জানি, (x - y)² = x² - 2xy + y²। বা, x² + y² = (x - y)² + 2xy। মান বসিয়ে পাই, x² + y² = 14 + 2(2) = 14 + 4 = 18।
7. বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?
a) (ক) ৪
b) (খ) ৯
c) (গ) ১২
d) (ঘ) ৬
Answer: (খ) ৯
Explanation: বৃত্তের ক্ষেত্রফল ব্যাসার্ধের বর্গের সমানুপাতিক (A = πr²)। ব্যাস তিনগুণ করলে ব্যাসার্ধও তিনগুণ হয়। নতুন ব্যাসার্ধ r' = 3r। নতুন ক্ষেত্রফল A' = π(3r)² = 9πr² = 9A। সুতরাং, ক্ষেত্রফল ৯ গুণ বৃদ্ধি পাবে।
8. একটি সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য ১২ সেমি হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ সেমি?
a) (ক) ৩৬
b) (খ) ৪৮
c) (গ) ৫৬
d) (ঘ) ৭২
Answer: (ক) ৩৬
Explanation: ধরি, সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের সমান বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য a সেমি। পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী, a² + a² = (অতিভুজ)²। বা, 2a² = 12² = 144। বা, a² = 72। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = (১/২) × ভূমি × উচ্চতা = (১/২) × a × a = (১/২)a² = (১/২) × 72 = ৩৬ বর্গ সেমি।
9. ৬০ থেকে ৮০ এর মধ্যবর্তী বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যার অন্তর হবে
a) (ক) ৮
b) (খ) ১২
c) (গ) ১৮
d) (ঘ) ১৪০
Answer: (গ) ১৮
Explanation: ৬০ থেকে ৮০ এর মধ্যবর্তী মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো: ৬১, ৬৭, ৭১, ৭৩, ৭৯। এখানে, ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যা ৬১ এবং বৃহত্তম মৌলিক সংখ্যা ৭৯। তাদের অন্তর = ৭৯ - ৬১ = ১৮।
10. ১²+২²+৩²+ —- +৫০² = ?
a) (ক) ৩৫৭২৫
b) (খ) ৪২৯২৫
c) (গ) ৪৫৫০০
d) (ঘ) ৪৭২২৫
Answer: (খ) ৪২৯২৫
Explanation: প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টির সূত্র হলো: n(n+1)(2n+1)/6। এখানে n=50। সুতরাং, সমষ্টি = ৫০(৫০+১)(২×৫০+১)/৬ = ৫০×৫১×১০১/৬ = ৪২৯২৫।
11. কোন ইঞ্জিনে কার্বুরেটর থাকে?
a) (ক) পেট্রোল ইঞ্জিনে
b) (খ) ডিজেল ইঞ্জিনে
c) (গ) রকেট ইঞ্জিনে
d) (ঘ) বিমান ইঞ্জিনে
Answer: (ক) পেট্রোল ইঞ্জিনে
Explanation: কার্বুরেটর একটি যান্ত্রিক ডিভাইস যা পেট্রোল ইঞ্জিনে বায়ু এবং জ্বালানির (পেট্রোল) সঠিক মিশ্রণ তৈরি করে ইঞ্জিনের সিলিন্ডারে পাঠায়। ডিজেল ইঞ্জিনে ফুয়েল ইনজেক্টর ব্যবহৃত হয়।
Read More:
12. সর্বাপেক্ষা ছোট তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের বিকিরণ হচ্ছে-
a) (ক) আলফা রশ্মি
b) (খ) বিটা রশ্মি
c) (গ) গামা রশ্মি
d) (ঘ) রঞ্জন রশ্মি
Answer: (গ) গামা রশ্মি
Explanation: তড়িৎ-চৌম্বকীয় বর্ণালীতে, গামা রশ্মির তরঙ্গদৈর্ঘ্য সবচেয়ে ছোট এবং কম্পাঙ্ক ও শক্তি সবচেয়ে বেশি। আলফা ও বিটা রশ্মি কণা, বিকিরণ নয়। রঞ্জন রশ্মির তরঙ্গদৈর্ঘ্য গামা রশ্মির চেয়ে বড়।
13. মানুষের হৃৎপিণ্ডে কতটি প্রকোষ্ঠ থাকে?
a) (ক) দুটি
b) (খ) চারটি
c) (গ) ছয়টি
d) (ঘ) আটটি
Answer: (খ) চারটি
Explanation: মানব হৃৎপিণ্ডে চারটি প্রকোষ্ঠ থাকে: দুটি অলিন্দ (ডান ও বাম) এবং দুটি নিলয় (ডান ও বাম)।
14. প্রেসার কুকারে রান্না তাড়াতাড়ি হয়, কারণ-
a) (ক) রান্নার জন্য শুধু তাপ নয় চাপও কাজে লাগে
b) (খ) বদ্ধ পাত্রে তাপ সংরক্ষিত হয়
c) (গ) উচ্চচাপে তরলের স্ফুটনাংক বৃদ্ধি পায়
d) (ঘ) সঞ্চিত বাষ্পের তাপ রান্নার সহায়ক
Answer: (গ) উচ্চচাপে তরলের স্ফুটনাংক বৃদ্ধি পায়
Explanation: প্রেসার কুকারের ভেতরে আবদ্ধ বাষ্পের কারণে চাপ বৃদ্ধি পায়। চাপ বাড়ার সাথে সাথে পানির স্ফুটনাঙ্কও ১০০° সেলসিয়াসের উপরে চলে যায়। এই উচ্চ তাপমাত্রায় রান্না দ্রুত সম্পন্ন হয়।
15. বিলিরুবিন তৈরি হয়-
a) (ক) পিত্তথলিতে
b) (খ) কিডনীতে
c) (গ) প্লীহায়
d) (ঘ) যকৃতে
Answer: (ঘ) যকৃতে
Explanation: রক্তে লোহিত রক্তকণিকার হিমোগ্লোবিন ভেঙ্গে বিলিরুবিন তৈরি হয়। এই প্রক্রিয়াটি প্রধানত যকৃতে (Liver) সংঘটিত হয়। এটি পিত্তরসের মাধ্যমে শরীর থেকে নিষ্কাশিত হয়।
16. মানুষের গায়ের রং কোন উপাদানের উপর নির্ভর করে?
a) (ক) মেলানিন
b) (খ) থায়ামিন
c) (গ) ক্যারোটিন
d) (ঘ) হিমোগ্লোবিন
Answer: (ক) মেলানিন
Explanation: মেলানিন নামক এক ধরনের রঞ্জক পদার্থ মানুষের ত্বক, চুল ও চোখের মণির রঙ নির্ধারণ করে। ত্বকে মেলানিনের পরিমাণ বেশি হলে গায়ের রঙ কালো হয়।
17. বাদুড় অন্ধকারে চলাফেরা করে কিভাবে?
a) (ক) তীক্ষ্ণ দৃষ্টিসম্পন্ন চোখের সাহায্যে
b) (খ) ক্রমাগত শব্দ উৎপন্নের মাধ্যমে অবস্থান নির্ণয় করে
c) (গ) সৃষ্ট শব্দের প্রতিধ্বনি শুনে
d) (ঘ) অলৌকিকভাবে
Answer: (গ) সৃষ্ট শব্দের প্রতিধ্বনি শুনে
Explanation: বাদুড় ইকোলোকেশন (Echolocation) পদ্ধতির মাধ্যমে চলাচল করে। তারা অতি উচ্চ কম্পাঙ্কের শব্দ তৈরি করে এবং সেই শব্দ কোনো বস্তু থেকে প্রতিফলিত হয়ে ফিরে এলে তার প্রতিধ্বনি শুনে বস্তুর অবস্থান, আকার ও দূরত্ব নির্ণয় করে।
18. গাছের খাদ্য তালিকায় আছে
a) (ক) N, P, K, S ও Zn
b) (খ) Na, P, K, S ও Zn
c) (গ) N, B, K, S ও Al
d) (ঘ) N, P, K, S ও Al
Answer: (ক) N, P, K, S ও Zn
Explanation: উদ্ভিদের জন্য প্রয়োজনীয় পুষ্টি উপাদানগুলোর মধ্যে নাইট্রোজেন (N), ফসফরাস (P), পটাশিয়াম (K) হলো মুখ্য উপাদান। সালফার (S) গৌণ এবং জিঙ্ক (Zn) স্বল্পমাত্রার অত্যাবশ্যকীয় উপাদান। প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে এটিই সবচেয়ে সঠিক তালিকা।
19. নিচের কোনটি DNA এর নাইট্রোজেন বেস?
a) (ক) ইউরাসিল
b) (খ) গোয়ানিন
c) (গ) পিরিডক্সিন
d) (ঘ) অ্যাসপারাজিন
Answer: (খ) গোয়ানিন
Explanation: ডিএনএ (DNA)-এর চারটি নাইট্রোজেনঘটিত বেস হলো অ্যাডেনিন (A), গুয়ানিন (G), সাইটোসিন (C) এবং থাইমিন (T)। ইউরাসিল (U) আরএনএ (RNA)-তে থাইমিনের পরিবর্তে থাকে।
20. নিচের কোনটি পরমাণুর নিউক্লিয়াসে থাকে না?
a) (ক) meson
b) (খ) neutron
c) (গ) proton
d) (ঘ) electron
Answer: (ঘ) electron
Explanation: পরমাণুর কেন্দ্রে অবস্থিত নিউক্লিয়াসে প্রোটন (ধনাত্মক চার্জযুক্ত) এবং নিউট্রন (চার্জবিহীন) কণা থাকে। ইলেকট্রন (ঋণাত্মক চার্জযুক্ত) নিউক্লিয়াসের বাইরে নির্দিষ্ট কক্ষপথে ঘুরতে থাকে।
